内容简介 · Description
经典的研究生测度论教材，内容丰富。
第 1 至第 5 章讨论抽象测度与积分理论，只预设读者熟悉欧氏空间的拓扑；这种熟悉程度应当可以通过高等微积分课程获得。第 1 章构造了 ℝ（以及 ℝ𝑑）上的勒贝格测度（Lebesgue measure），之后一直把它作为基本例子。
第 6 章讨论微分。它先处理 ℝ𝑑 中的变量替换，然后给出 ℝ 上函数以及 ℝ𝑑 上测度几乎处处（almost everywhere）可微分的基本结果。本章第一节要用到从 ℝ𝑑 到ℝ𝑑 的函数的导数（作为线性变换）；书中回顾了所需的定义和事实，并给出适当的参考资料。本章其余部分的预备知识与前几章相同。
第 7 章相当完整地讨论局部紧 Hausdorff 空间（locally compact Hausdorffspaces）上的积分。我希望初学者不必付出太多困难，就能从第 7.2 节和第 7.3 节掌握基本事实。这两节连同第 7.4 节以及第 7.6 节的前半部分，几乎涵盖了典型分析工作者关于正则测度所需要知道的一切。处理非常大的局部紧Hausdorff 空间时所需的技术性事实，则收入第 7.5 节和第 7.6 节。
第 8 章试图汇集解析集（analytic sets）理论中在分析和概率论里日常使用的那些部分。我希望它既能作为导论，也能作为有用的参考。
第 9 章专门讨论局部紧群上的积分。除了构造并讨论 Haar 测度（Haar measure）之外，我还简要介绍了 𝐿1(𝐺) 上以及 𝐺 上有限符号或复正则 Borel 测度空间中的卷积（convolution）。书中对任意局部紧群给出了完整细节，同时安排论述方式，使得只关心第二可数群的读者很容易删去不需要的部分。
第 7 至第 9 章预设少量一般拓扑背景。书中会回顾所需事实，因此实际上只需要对涉及拓扑空间和度量空间的论证比较熟练即可。能够顺利读完第 7.1 节和第 8.1节的读者，之后应当不会遇到问题。