内容简介 · Description
本书系统介绍代数算畴及其 Koszul 对偶理论，并以此研究算畴上代数的同调、上同调与同伦性质。全书从结合代数和余代数出发，发展扭曲态射、杠构造与余杠构造、Koszul 态射及二次代数的对偶理论，再将这一框架推广到对称与非对称算畴，讨论重写方法、PBW 基、Gröbner 基、分配律和划分偏序集等 Koszul 性判定方法。
后半部围绕同伦代数、同伦转移定理、算畴上代数的杠与余杠构造、形变理论及 André–Quillen（上）同调展开，并给出结合代数、交换代数、Lie 代数、Poisson 代数、Gerstenhaber 代数、预 Lie 代数、Leibniz 代数、树枝代数和 Batalin–Vilkovisky 代数等丰富例子. 三个附录补充置换群表示、范畴以及树与 Stasheff 多胞体的相关知识。
本书面向希望学习代数算畴、Koszul 对偶与同伦代数的研究生和研究人员。