内容简介 · Description
S. K. Donaldson 与 P. B. Kronheimer 合著的 《The Geometry of Four-Manifolds》 是四维微分拓扑与规范场论领域的经典专著，也是系统学习 Donaldson 理论的重要参考书。全书以四维光滑流形为核心对象，将微分几何、代数拓扑、椭圆偏微分方程以及 Yang–Mills 规范理论紧密结合，展示了规范场论如何深刻改变人们对四维流形拓扑结构的认识。
《The Geometry of Four-Manifolds》以内容深刻、技术完整著称。其阅读门槛较高，通常要求读者具备较扎实的微分几何、代数拓扑、特征类、黎曼几何以及椭圆算子理论基础。对于希望深入理解 Donaldson 理论、瞬子模空间以及四维光滑流形特殊性质的研究者而言，本书至今仍具有基础性的参考价值。从现代视角看，它也为进一步学习 Seiberg–Witten 理论、Floer 理论以及各种四维流形不变量提供了重要的几何与分析背景。