内容简介 · Description
这是 Jarod Alper 编写的《Stacks and Moduli》工作草稿式研究生讲义，系统介绍模空间与代数栈理论，目标是以函子观点和 étale 拓扑等工具自包含地证明稳定曲线模空间 $\overline{\mathcal{M}}_g$ 是光滑、紧合、不可约的 Deligne–Mumford 栈并具有射影粗模空间，以及半稳定向量丛模空间具有射影好模空间；内容涵盖 Hilbert/Quot 概形、Grothendieck 拓扑与下降、代数栈、粗模空间和稳定曲线等，适合熟悉 Hartshorne 水平代数几何的研究生与研究者阅读，目前仍在持续更新。我们翻译的是2026年1月5日草稿版, 网址为https://sites.math.washington.edu/~jarod/moduli.pdf.