内容简介 · Description
全文以及插图由Deepseek V4 Flash，翻译与绘制。尽量按照原书排版风格进行LaTeX排版。
版本历史
共 5 个版本v5 当前版本 2026-09-26 修正(8.1)式下方公式错误。
修正(8.1)式下方公式错误。
v4 2026-08-29 修正索引页调整页数，补充14.1.1图片引用调整，15.5章节花体字母修正。
修正索引页调整页数，补充14.1.1图片引用调整，15.5章节花体字母修正。
v3 2026-08-28 修复第六章大量公式错误以及其他章节公式错误。 修正全书花体字母错误，和部分证明论述。 修正部分术语错误，术语表增加页码跳转。 修正全书遗漏的公式引用...
修复第六章大量公式错误以及其他章节公式错误。
修正全书花体字母错误，和部分证明论述。
修正部分术语错误，术语表增加页码跳转。
修正全书遗漏的公式引用与跳转。
感谢Albert_Jane修正了第一，三，六章的内容。
v2 2026-08-25 更正1.2 节黎曼流形的曲率开头局部坐标下，曲率张量公式错误。
更正1.2 节黎曼流形的曲率开头局部坐标下，曲率张量公式错误。
v1 2026-08-15 初始版本。
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发现错误：在129页最下面一行epsilon＝。。。的根号有错误，根号横线不应该覆盖“/r”。
在《1.2 黎曼流形的曲率》中，定义1.4的第三条和第四条定义等式有问题，都是等式左边的k和l写反了。
回复 @Albert_Jane：谢谢指出错误。
回复 @Sakuya：还有一些翻译不准确，比如“塌缩”应该换成“坍塌”；还有，先前翻译成“夹挤”，后面变成了“挤压”；再然后，译文中的“圆”是“圆周”还是“圆形”？会引发歧义，有一些“\overhead{\tau}”遗漏了\overhead{}。
回复 @Sakuya：这些问题我已勘误，我可以发给你或者我自己上传到这个网站。
回复 @Albert_Jane：你发整理好勘误链接吧（网盘链接或者邮箱[email protected]），我自己去下好修正，谢谢你。