内容简介 · Description
流形，即光滑曲线和曲面的高维类比，是现代数学中的基本对象。流形结合了代数、拓扑和分析的特点，也被应用于经典力学、广义相对论和量子场论。 在这本简明的入门书中，流形理论被介绍给读者，旨在帮助读者快速掌握关键主题。读完本书时，读者至少可以计算出流形最基本的拓扑不变量之一——其德拉姆上同调。在此过程中，读者将获得进一步学习几何和拓扑所需的知识和技能。所需的点集拓扑包含在二十页的附录中;其他附录则回顾实分析和线性代数中的事实。许多练习题和问题都提供了提示和解答。 这部作品可作为一学期的研究生或高级本科课程的教材，也可作为自学的学生使用。《流形导论》只需最低的本科先修课程，也是施普林格GTM 82《代数拓扑中的微分形式》的绝佳基础。