泛函分析

泛函分析将理论与实践相结合，展示了泛函分析视角如何帮助澄清和解决数学问题。适合两学期课程使
用，前二十五章对读者的技术要求不高，而本书其余部分则适合更高级的泛函分析研究生。
第一部分主要以易于消化、短小精悍的章节呈现，描述了巴拿赫空间及其对偶、弱序列与弱拓扑、克
赖因-米尔曼定理、交换巴拿赫代数的盖尔范德理论、紧算子及不变子空间。第二部分介绍了迹公式、弗
雷德霍姆行列式及其推广、自伴算子的谱分解与表示、单参数半群理论、散射理论以及许多其他主题。
附录一给出了里斯-角谷静夫表示定理的泛函分析证明。第二个附录简要概述了分布理论及其一些应
用。
辅以大量习题、详尽的参考书目和历史评注，《泛函分析》是研究生、数学研究人员以及学术和专业
图书馆的理想之选。
彼得·D·拉克斯是《Wiley-Interscience 纯数学与应用数学系列》的系列顾问。他是纽约大学库朗
数学研究所的数学荣休教授，并于 1972 年至 1980 年担任该研究所所长。
拉克斯威利