内容简介 · Description
以下为陶哲轩为这份讲义写的简介：今年秋季学期, 我正在 UCLA 讲授一门关于不可压流体方程数学理论的课程, 重点特别放在不可压 Euler与 Navier–Stokes 方程上. 这两个方程绝非用来模拟流体的唯一方程, 但我在本课程中将聚焦这两个方程, 以便把范围缩小到可处理的程度. 我尚未完全确定本课程要涵盖的主题, 但大概会从一些核心主题开始, 例如局部适定性理论与爆破判据、守恒律, 以及弱解的构造, 然后再进入一些主题, 例如边界层与 Prandtl 方程、把 Euler 方程视为无限维测地流的 Euler-Poincaré-Arnold 解释, 以及对 Onsager 猜想的一些讨论. 冬季学期我大概也会继续讲授更先进、更新的主题.