cqu点集拓扑复习笔记

本笔记第一部分基于王作勤老师点集拓扑讲义内容整理，第二部分基于 zp 老师的课程内容整理，参考教材为 Munkres 的《Topology》（当然也参考了其中译本，熊金城老师的《点集拓扑》）。这两部分也许在某些地方会有一些重合，请注意第二部分是对第一部分的补充以及完善。本笔记将所有习题以及解答悉数加入，由 AI 识图输出而得请谨慎参考。如果需要更加详细的习题及其解答，请移步笔者的小红书主页。
同样的，本文也会在基本的知识体系上增加一些拓展知识，仍然将以 * 的形式标在标题上，请读者注意。此外，鉴于笔者能力有限，诸多错漏望读者指出，如有好的意见请不吝赐教。如果仅是想作为复习通过考试，笔者建议只需关注基础定义以及习题部分。在本笔记中，笔者根据实际情况进行了适当延伸，这部分内容作为复习时不需要着重学习。此笔记仅可用作学习交流使用。
在重编这本笔记的 LaTeX 版本之时，得到了 Munkres 去世的消息（2026 年 7 月30 日），回想起昨年暑假我还捧着他写的拓扑学圣经学习，这时我也正巧在重编点集拓扑的笔记。感谢 Munkres 教授为拓扑学带来的贡献，RIP。
欢迎关注主包的小红书：我也真的不懂泛函分析。