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《统计推断》 v1
已在 v2 修复
2026-10-07
原文：第一处为$$A_{i}^{*}\cap A_{k}^{*}$$的证明 第二处为1.2.10部分推导
建议：第一处 $$A_{i}^{*}\cap A_{k}^{*}=\left( A_i\setminus \left( \bigcup_{j=1}^{i-1}{A_j} \right) \right) \cap \left( A_k\setminus \left( \bigcup_{j=1}^{k-1}{A_j} \right) \right) $$ $$=\left( A_i\cap \left( \bigcup_{j=1}^{i-1}{A_j} \right) ^c \right) \cap \left( A_k\cap \left( \bigcup_{j=1}^{k-1}{A_j} \right) ^c \right) $$ $$=\left( A_i\cap \left( \bigcap_{j=1}^{i-1}{A_{j}^{c}} \right) \right) \cap \left( A_k\cap \left( \bigcap_{j=1}^{k-1}{A_{j}^{c}} \right) \right) $$ 第二处 $$1-P\left( \bigcap_{i=1}^n{A_i} \right) \le n-\sum_{i=1}^n{P\left( A_i \right)}$$ $$P\left( \bigcap_{i=1}^n{A_i} \right) \ge \sum_{i=1}^n{P\left( A_i \right)}-\left( n-1 \right) $$
说明：辛苦管理员审查，再次感谢作者的辛勤付出