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accseeible需要和reachable做出区分，在马尔可夫理论中这两个词是不一样的意思。

信号处理领域与随机过程领域的常见专有名词，各个根据使用场景的不同会有严谨程度不同的定义。

马尔可夫理论中的专有词汇，指能够无穷多次返回某集合且返回事件期望有界的链，其定义为： 假设 \(\mathbf{\Phi}\) 是 \(\psi\)-不可约的，并且具有一个不变概率测度 \(\pi\) 。那么称 \(\mathbf{\Phi}\) 为 **正链** 。

鞅是概率论与随机过程理论中的核心概念，指满足条件期望等于当前值的随机过程。

勒贝格积分的三大收敛定理之一。

勒贝格积分的三大积分收敛定理之一。

马尔可夫理论中的专有词汇，表征一种等价关系，指链是否有概率从一个特定状态到达另一个特定状态。

马尔可夫理论中常返性(recurrence)的反义词，表征链是否还能回到某个集合。定义为： 如果存在 \(M < \infty\) 使得对于所有 \(x \in A\) 有 \(\mathsf{E}_x[\eta_A] \le M\)，则称集合 \(A\) 是 **一致瞬过的** 。如果每个...

马尔可夫理论中特有词汇，表征链所在的状态空间是否具备互通性，对于一般状态空间定义为： 如果存在 \(\mathcal{B}(\mathsf{X})\) 上的一个测度 \(\varphi\)，使得只要 \(\varphi(A) > 0\)，对于所有 \(x \in \mathsf{X}\) 都...

一般状态马尔可夫理论中特有词汇，由Sean Meyn 与 Richard Tweedie 所著教材《Markov Chains and Stochastic Stability》第五章，其定义为： 一个集合 \(C \in \mathcal{B}(\mathsf{X})\) 被称为 *小集*...

随机过程理论与马尔可夫理论中常见词汇。不同场合下的定义存在多种变体。

recurrence 在一般状态马尔可夫理论中的定义为： 如果对于所有 \(x \in A\) 有 \(\mathsf{E}_x[\eta_A] = \infty\)，则称集合 \(A\) 是常返的。 其含义在于，链从任意状态空间中的位置出发，都能无穷次到达集合A。

almost surely 等价于 almost everywhere，指使得某一事件成立的状态的集合相对于某指定测度为零测集。

几乎处处成立，指的是对于某一指定的测度 μ，事件发生的集合 A 对应测度值为 0 ，即有μ(A)=0，我们称之为 μ-a.e.，即对于测度 μ 几乎处处成立。