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《数学分析（上册）》 · 第 102–103 页 · 定义 4.1.2

若函数 $y=f(x)$ 在其定义域中一点 $x_0$ 处极限 $\lim\limits_{\Delta x\to0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim\limits_{\Delta x\to0}\frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}$ 存在，则称 $f(x)$ 在 $x_0$ 处可导，并称这个极限值为 $f(x)$ 在 $x_0$ 处的导数，记为 $f'(x_0)$（或 $y'(x_0)$，$\left.\frac{dy}{dx}\right|_{x=x_0}$）。

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