submodule

《代数学引论》 · 第 163 页 · 定义 2

$M$ 的一个非空子集 $N$ 叫做 $M$ 的一个子模，若 $N$ 满足：1）$N$ 为 $M$ 的一个子群；

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《Abstract Algebra》 · 第 337 页 · Section 10.1「Basic Definitions and Examples」，Definition

Let $R$ be a ring and let $M$ be an $R$-module. An $R$-submodule of $M$ is a subgroup $N$ of $M$ which is closed under the action of ring elements, i.e., $rn\in N$, for all $r\in R$, $n\in N$.