singular cohomology

《同调论》 · 第 79 页

上链复形 $S^*(X;G)$ 的上同调群称为 $X$ 的 $G$ 系数的奇异上同调群，记作 $H^*(X;G):=H^*(S^*(X;G))$。

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《Algebraic Topology》 · 第 197—198 页 · Cohomology of Spaces

The singular cochain group is \(C^n(X;G)=\operatorname{Hom}(C_n(X),G)\), and the singular cohomology group is \(H^n(X;G)=\ker\delta/\operatorname{im}\delta\).