义项 · Sense

quotient topology

商拓扑

本站译名 点集拓扑 义项编号TS-1878

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点集拓扑讲义 封面

《点集拓扑讲义》 · 第 72 页 · 定义 3.4.1

设 $(X,\mathscr{T})$ 是一个拓扑空间,$Y$ 是一个集合,$f\colon X\to Y$ 是一个满射。容易验证 $Y$ 的子集族 $\mathscr{T}_1=\{U\subset Y\mid f^{-1}(U)\in\mathscr{T}\}$ 是 $Y$ 的一个拓扑。我们称 $\mathscr{T}_1$ 为 $Y$ 的(相对于满射 $f$ 而言的)商拓扑。

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