congruence

《初等数论》 · 第 48 页

如果用 $m$ 去除任意两个整数 $a$ 与 $b$ 所得的余数相同，我们就说 $a,b$ 对模 $m$ 同余，记作 $a\equiv b\pmod m$。

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《Introduction to Analytic Number Theory》 · 第 106 页 · Section 5.1「Definition and basic properties of congruences」，Definition

Given integers $a$, $b$, $m$ with $m>0$, we say that $a$ is congruent to $b$ modulo $m$, and we write $a\equiv b\pmod m$, if $m$ divides the difference $a-b$. The number $m$ is called the modulus of the congruence.