solvable group

《代数学引论》 · 第 68 页 · 定义 2

设 $G$ 是一个群。如果有一正整数 $k$ 使 $G^{(k)}=\{e\}$，那么 $G$ 称为可解群。

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《Abstract Algebra》 · 第 104 页 · Section 3.4「Composition Series and the Hölder Program」，Definition

A group $G$ is solvable if there is a chain of subgroups $1=G_0\trianglelefteq G_1\trianglelefteq G_2\trianglelefteq\cdots\trianglelefteq G_s=G$ such that $G_{i+1}/G_i$ is abelian for $i=0,1,\ldots,s-1$.