algebraic closure

《代数学引论》 · 第 213 页

在任一域扩张 $K/F$ 中 $F$ 上的代数元全体构成一个中间域，叫做 $F$ 在 $K$ 中的代数闭包。

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《Abstract Algebra》 · 第 543 页 · Section 13.4「Splitting Fields and Algebraic Closures」，Definition

The field $\overline F$ is called an algebraic closure of $F$ if $\overline F$ is algebraic over $F$ and if every polynomial $f(x)\in F[x]$ splits completely over $\overline F$ (so that $\overline F$ can be said to contain all the elements algebraic over $F$).