Smith normal form

《线性代数》 · 第 266 页 · 定理 6.4.6

设 $r$ 是 $m\times n$ 阶 $\lambda$ 矩阵 $A(\lambda)$ 的秩，$d_1(\lambda),d_2(\lambda),\dots,d_r(\lambda)$ 是 $A(\lambda)$ 的不变因子，则 $\lambda$ 矩阵 $A(\lambda)$ 相抵于如下的 Smith 标准形：$\begin{pmatrix}\operatorname{diag}(d_1(\lambda),d_2(\lambda),\dots,d_r(\lambda))&0\\0&0\end{pmatrix}$。

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