inverse element

《代数学引论》 · 第 25 页

对于元素 $a$，唯一的具有性质 $ab=ba=e$ 的元素 $b$ 称为 $a$ 的逆元素，记为 $a^{-1}$。

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《Abstract Algebra》 · 第 16-17 页 · Section 1.1「Basic Axioms and Examples」，Definition (1)(iii)

For each $a\in G$ there is an element $a^{-1}$ of $G$, called an inverse of $a$, such that $a*a^{-1}=a^{-1}*a=e$.