stabilizer

《代数学引论》 · 第 76 页

集合 $\{g\in G\mid g(x)=x\}$ 是 $G$ 的一个子群，我们用 $H_x$ 表示这个子群，它称为元素 $x$ 的稳定子群。

由 admin 提交

《Algebra》 · 第 89 页 · Chapter II，Section 4「The Action of a Group on a Set」，Theorem 4.2 及其后定名段

Theorem 4.2. Let $G$ be a group that acts on a set $S$. (i) The relation on $S$ defined by $x\sim x'\Leftrightarrow gx=x'$ for some $g\in G$ is an equivalence relation. (ii) For each $x\in S$, $G_x=\{g\in G\mid gx=x\}$ is a subgroup of $G$. […] The subgroup $G_x$ is called variously the subgroup fixing $x$, the isotropy group of $x$ or the stabilizer of $x$.