Möbius inversion formula

《代数学引论》 · 第 22 页

（默比乌斯反演定理）设 $f(n)$ 是定义在正整数集 $\mathbb Z^+$ 上的复值函数。

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《Introduction to Analytic Number Theory》 · 第 31 页 · Section 2.7「Dirichlet inverses and the Möbius inversion formula」，Theorem 2.9

The equation $f(n)=\sum_{d\mid n}g(d)$ implies $g(n)=\sum_{d\mid n}f(d)\mu(n/d)$. Conversely, the second equation implies the first.