primitive root

《初等数论》 · 第 120 页

若 $a$ 对模 $m$ 的指数是 $\varphi(m)$，则 $a$ 叫做模 $m$ 的一个原根。

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《Introduction to Analytic Number Theory》 · 第 204 页 · Section 10.1「The exponent of a number mod $m$. Primitive roots」，Definition

The smallest positive integer $f$ such that $a^f\equiv1\pmod m$ is called the exponent of $a$ modulo $m$. If $\operatorname{exp}_m(a)=\varphi(m)$ then $a$ is called a primitive root mod $m$.