Riemann zeta function

《初等数论》 · 第 204 页

称由级数 $\zeta(s)=\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{n^s}$，$s=\sigma+it$，$\sigma>1$ 及其全复平面的解析延拓定义的函数为黎曼 $\zeta$-函数。

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《Introduction to Analytic Number Theory》 · 第 55 页 · Section 3.4「Some elementary asymptotic formulas」，Definition

In part (b), $\zeta(s)$ denotes the Riemann zeta function which is defined by the equation $\zeta(s)=\sum_{n=1}^{\infty}n^{-s}$ for $s>1$.