completely multiplicative function

《初等数论》 · 第 413 页

$f(n)$ 称为完全积性函数，如果满足 $f(mn)=f(m)f(n)$，$m,n\in D$。

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《Introduction to Analytic Number Theory》 · 第 33 页 · Section 2.9「Multiplicative functions」，Definition

A multiplicative function $f$ is called completely multiplicative if we also have $f(mn)=f(m)f(n)$ for all $m,n$.