multiplicative function

《初等数论》 · 第 413 页

定义在集合 $D$ 上的数论函数 $f(n)$ 称为积性函数，如果满足 $f(mn)=f(m)f(n)$，$(m,n)=1$，$m,n\in D$；

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《Introduction to Analytic Number Theory》 · 第 33 页 · Section 2.9「Multiplicative functions」，Definition

An arithmetical function $f$ is called multiplicative if $f$ is not identically zero and if $f(mn)=f(m)f(n)$ whenever $(m,n)=1$.