arithmetic function

《初等数论》 · 第 411 页

在前面八章中，经常出现自变数 $n$ 在某个整数集合中取值，因变数 $y$ 取复数值的函数 $y=f(n)$，这种函数我们称之为数论函数或算术函数。

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《Introduction to Analytic Number Theory》 · 第 24 页 · Section 2.1「Introduction」，Definition

A real- or complex-valued function defined on the positive integers is called an arithmetical function or a number-theoretic function.