《实变函数论》
· 第 180 页 · 定理 4.14（控制收敛）
设 $f_k\in L(E)$（$k=1,2,\cdots$），且有 $\lim\limits_{k\to\infty}f_k(x)=f(x)$，a.e. $x\in E$。若存在 $E$ 上的可积函数 $F(x)$，使得 $|f_k(x)|\leq F(x)$，a.e. $x\in E$（$k=1,2,\cdots$），则 $\lim\limits_{k\to\infty}\int_Ef_k(x)\,dx=\int_Ef(x)\,dx$。
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