义项 · Sense

implicit function theorem

隐函数定理

本站译名 微积分与经典分析 义项编号TS-2321

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数学分析(下册) 封面

《数学分析(下册)》 · 第 152 页 · 定理 12.4.1(一元隐函数存在定理)

若二元函数 $F(x,y)$ 满足条件:(1)$F(x_0,y_0)=0$;(2)在闭矩形 $D=\{(x,y)\mid|x-x_0|\leq a,|y-y_0|\leq b\}$ 上,$F(x,y)$ 连续,且具有连续偏导数;(3)$F_y(x_0,y_0)\neq0$,那么(i)在点 $(x_0,y_0)$ 附近可以从函数方程 $F(x,y)=0$ 唯一确定隐函数 $y=f(x)$,……

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