division ring

《近世代数》 · 第 115 页

若 $R$ 是一个有单位元 $1\,(\neq 0)$ 的环，且 $R$ 的每个非零元都可逆，则 $R$ 称为一个除环或体。

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《Abstract Algebra》 · 第 224 页 · Section 7.1「Basic Definitions and Examples」，Definition

A ring $R$ with identity $1$, where $1\ne 0$, is called a division ring (or skew field) if every nonzero element $a\in R$ has a multiplicative inverse, i.e., there exists $b\in R$ such that $ab=ba=1$.