linearly dependent set of vectors

《线性代数》 · 第 145 页 · 定义 4.2.1

设 $V$ 是数域 $F$ 上的线性空间，$S\subseteq V$。如果存在向量 $\alpha_1,\alpha_2,\dots,\alpha_k\in S$，和不全为零的纯量 $\lambda_1,\lambda_2,\dots,\lambda_k\in F$ 使得 $\lambda_1\alpha_1+\lambda_2\alpha_2+\cdots+\lambda_k\alpha_k=0$，则向量集合 $S$ 称为线性相关的。特别，当向量集合 $S$ 由有限个向量 $\alpha_1,\alpha_2,\dots,\alpha_k$ 组成时，也称向量 $\alpha_1,\alpha_2,\dots,\alpha_k$ 线性相关。

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