normal subgroup

《代数学引论》 · 第 37 页

如果对于所有的元素 $a\in G$ 有 $aH=Ha$，那么 $H$ 称为正规子群。

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《Abstract Algebra》 · 第 82 页 · Section 3.1「Definitions and Examples」，Definition

The element $g$ is said to normalize $N$ if $gNg^{-1}=N$. A subgroup $N$ of a group $G$ is called normal if every element of $G$ normalizes $N$, i.e., if $gNg^{-1}=N$ for all $g\in G$. If $N$ is a normal subgroup of $G$ we shall write $N\trianglelefteq G$.