subharmonic function

《复变函数》 · 第 247 页 · 定义 8.4.1

设 $D$ 是 $\mathbb{C}$ 中的域，如果 $D$ 上的实值函数 $u\colon D\to\mathbb{R}\cup\{-\infty\}$（$u\not\equiv-\infty$）满足（1）$u$ 是上半连续的；（2）对任意以 $a$ 为中心、$r$ 为半径的闭圆盘 $\overline{B(a,r)}\subset D$，有不等式 $u(a)\leq\frac1{2\pi}\int_0^{2\pi}u(a+re^{i\theta})\,d\theta$，就称 $u$ 是 $D$ 上的次调和函数。

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