commutator subgroup

《近世代数》 · 第 60 页 · 定义 1

群 $G$ 的所有换位子组成的子集生成的子群称为 $G$ 的换位子群或者导群，记做 $G'$ 或 $[G,G]$，即 $G'=\langle\{xyx^{-1}y^{-1}\mid x,y\in G\}\rangle$。

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《Abstract Algebra》 · 第 169 页 · Section 5.4「Recognizing Direct Products」，Definition (3)

Define $G'=\langle [x,y]\mid x,y\in G\rangle$, the subgroup of $G$ generated by commutators of elements from $G$, called the commutator subgroup of $G$.