点集拓扑讲义
《点集拓扑讲义》 · 第 35–36 页 · 定义 2.2.1
设 $X$ 是一个集合，$\mathscr{T}$ 是 $X$ 的一个子集族。如果 $\mathscr{T}$ 满足如下条件：（1）$X,\varnothing\in\mathscr{T}$；（2）若 $A,B\in\mathscr{T}$，则 $A\cap B\in\mathscr{T}$；（3）若 $\mathscr{T}_1\subset\mathscr{T}$，则 $\bigcup_{A\in\mathscr{T}_1}A\in\mathscr{T}$，则称 $\mathscr{T}$ 是 $X$ 的一个拓扑。如果 $\mathscr{T}$ 是集合 $X$ 的一个拓扑，则称偶对 $(X,\mathscr{T})$ 是一个拓扑空间。
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